Question

在图甲所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R₁标有“100Ω 2A”字样。闭合开关S后，电流表A₁和A₂的示数分别如图乙所示。求：

⑴电阻R₂的阻值。
⑵通电10秒钟，电流通过电阻R₂所做的功W₂。
⑶重新移动滑动变阻器R₁的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，求此时变阻器R₁消耗的功率P₁。

Answer 1

⑴7.5Ω⑵48J⑶1.2W

⑴电流表A₁的示数为0.4A；电流表A₂的示数为1.2A，
电阻R₂中的电流I₂=I－I₁=1.2A－0.4A= 0.8A，R₂==7.5Ω
⑵W₂=U₂I₂t=6V×0.8A×10s=48J
⑶当两个电流表指针偏离零刻度的角度恰 好相同时，电流表A₂的示数是电流表A₁示数的5倍。故此时电阻R₁中的电流与电阻R₂中的电流之比为1:4，由于电阻R₂的阻值和电压不变，电阻R₂中的电流不变，I₂=0.8A，
故电阻R₁中的电流I₁=0.2A，P₁=U₁I₁=6V×0.2A="1.2W"
（1）由图知两表的量程，则根据表盘可知电表的最小刻度，则可读出两表的示数；则图可知两电阻并联，A1测通过R1的电流，A2测干路电流；则由串联电路的电流规律可知通过R2的电流，则由欧姆定律可求得电阻R2的阻值；
（2）由焦耳定律Q=I²Rt可求得10S内电流对R₂做的功．
（3）因电流表A₁是测量R₁这条支路的电流I₁′，量程应为0～0.6安，电流表A₂是测量干路的电流I′，量程应为0～3安，则当两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，电流表A₂的示数是电流表A₁示数的5倍，∴I′=5I₁′，即I₁′+I₂=5I₁′，由于电阻R₂的阻值和电压不变，则电阻R₂中的电流不变为0.8A，则I₁′+0.8A=5I₁′，∴I₁′=0.2A；∴变阻器R₁消耗的功率为：P₁=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
解答此类题目首先要明确电路的结构类型，再根据不同电路的不同规律利用欧姆定律求解即可。
【考点】欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；电功的计算；电功率的计算．