Question

质量为50千克的长方体玻璃鱼缸放在水平地面上，它的长、宽、高分别为1.0米，0.4米和0.5米．
求：
（1）加水后，水对鱼缸底部可能产生的最大压强；
（2）加水后，鱼缸对地面可能产生的最大压强．

Answer 1

分析：（1）要计算水对鱼缸底部可能产生的最大压强，必须水的深度最深，即加满水后水的深度，根据公式p=ρgh求出水对鱼缸底产生的压强；
（2）先求出水的体积，再求出水的重力和鱼缸的重力，加水后，鱼缸对地面可能产生的压力等于其重力；求出鱼缸的底面积S，根据公式p=

F

S

求出鱼缸对地面的压强．

解答：已知：长方体玻璃鱼缸的质量为m=50kg，它的长、宽、高分别为a=1.0m，b=0.4m、c=0.5m
求：（1）加水后，水对鱼缸底部可能产生的最大压强p=？；（2）加水后，鱼缸对地面可能产生的最大压强p′=？
解：（1）加满水后水的深度h=c=0.5m，
水对鱼缸底部可能产生的最大压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4900Pa；
（2）鱼缸的重力G₁=m₁g=50kg×9.8N/kg=490N，
加满水后水的体积：V=abc=1.0m×0.4m×0.5m=0.2m³，
水的重力G₂=m₂g=ρVg=1×10³kg/m³×0.2m³×9.8N/kg=1.96×10³N，
加水后，鱼缸对地面的压力F=G=G₁+G₂=490N+1.96×10³N=2360N，
鱼缸底面积S=ab=1m×0.4m=0.4m²，
鱼缸对地面可能产生的最大压强：
p′=

F

S

=

2360N

0.4m2

=5900Pa．
答：（1）加水后，水对鱼缸底部可能产生的最大压强是4900Pa；
（2）加水后，鱼缸对地面可能产生的最大压强5900Pa．

点评：此题主要考查的是学生对液体压强和固体压强计算公式的理解和掌握，弄清楚水对鱼缸底部可能产生的最大压强是指液体的深度最深是解决此题的关键．