Question

16．如图所示，一个标有“6V 3.6W”字样的小灯泡L和最大阻值为50Ω的滑动变阻器R串联后接在电压U恒为6V的电路中．设灯泡电阻不变，当滑片从b滑向a的过程中下列判断正确的是（　　）

• A． 灯泡越来越亮
• B． 电路消耗的总功率先增大后减小
• C． 变阻器R消耗的功率先增大后减小
• D． 一定存在某一位置灯L和电阻R的电功率相等
• E． 移动滑片R电路中总功率最小值为0.6W
• F． 无论怎样移动滑片R电路中总功率不会超过2W

Answer 1

分析 （1）当滑片P由b滑向a的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据P=I²R可知，灯泡电功率的变化；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路消耗的总功率变化情况；
（3）（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，先计算灯泡电阻，根据串联电路特点和欧姆定律，由P=I²R分析变阻器R消耗的功率变化情况及灯与R的电功率关系；
（5）（6）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当电路中电阻最大时总功率最小；当电路中电阻最小时总功率最大．

解答 解：
A、由图灯与R串联，当滑片从b滑向a的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压恒定，所以电路中电流增大，由P=I²R可知，灯泡电功率变大，灯泡电功率变大，即灯泡越来越亮，故A正确；
B、电源电压恒定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，电路总电阻变小，所以总功率越来越大，故B错误；
CD、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，灯泡电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3.6W}$=10Ω，
串联电路特点和欧姆定律可得变阻器R消耗的功率：
P=I²R=（$\frac{U}{{R}_{L}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{L}-R）^{2}+4{R}_{L}R}$
由此当R_L=R=10Ω时，滑动变阻器功率最大，所以变阻器R消耗的功率先增大后减小，并且此时两者功率相等，CD正确；
E、由题电源恒定，当电路中电阻最大时，电路消耗功率最小，即：
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{最大}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+50Ω}$=0.6W，故E正确；
F、由题电源恒定，当电路中电阻最小时，电路消耗功率最大，即：
P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{10Ω}$=3.6W．故F错误．
故答案为：ACDE．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率的计算，关键是灵活运用电功率的公式的灵活运用，有一定难度．