Question

如图所示的滑轮组，在10秒内将一个重79N的铁块A匀速提升2米，拉力F做功200J，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）滑轮组的功率；
（3）若A放于水中，仍用这个滑轮组将它在水中匀速提升2米，则拉力F′做了多少功？

Answer 1

已知：物重G=79N，高度h=2m，总功W_总=200J，时间t=10s，铁的密度为7.9×10³kg/m³
求：（1）滑轮组的机械效率η=？；（2）滑轮组的功率P=？；（3）拉力F′做的功W_总′=？
解：（1）有用功：W_有用=Gh=79N×2m=158J，
机械效率：η=×100%=×100%=79%；
（2）滑轮组的功率：P===20W；
（3）做的额外功为：W_额=W_总-W_有用=200J-156J=44J，
∵不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦，
∴W_额外=G_轮h，即44J=G_轮×2m，
∴动滑轮重为：G_轮=22N．
∵G=79N，G=mg=ρgV，
∴铁块的体积为：V_铁==≈0.001m³，
即V_排=V_铁=0.001m³，
则铁块受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=10³kg/m³×9.8N/kg×0.001m³=9.8N，
∴拉力F′的大小为：F′=（G+G_轮-F_浮）=×（79N+22N-9.8N）=45.6N，
而s=2h=2×2m=4m，
∴拉力F′做的总功为：W_总′=F′s=45.6N×4m=182.4J．
答：（1）滑轮组的机械效率为79%；
（2）滑轮组的功率为20W；
（3）拉力F′做的功为182.4J．
分析：（1）根据W=Gh求出有用功，根据η=求出机械效率；
（2）根据P=求出功率；
（3）铁块在水中时会受到浮力的作用，知道铁块的重力，可利用公式m=计算出铁块的质量，又知道铁块的密度，可利用公式V=计算出铁块的体积，即排开水的体积，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排计算出铁块受到的浮力，再利用公式F=（G+G_轮-F_浮）计算出拉力F′的大小；又知道绳子末端移动的距离，可利用公式W_总=Fs计算出拉力F′做的总功．
点评：此题主要考查的是学生对有用功、额外功、机械效率、功率、浮力、拉力大小计算的理解和掌握，综合性很强，中考常见题型．