Question

5．兴趣小组的同学制作了一个登山缆车的模型，模型由两个相同的车厢、两个定轴轮子、牵引索及其他一些附件组成，部分结构如图所示．他们进行了一次缆车运行，车厢A从甲处运载着13个钩码上行到乙处，车厢B从乙处运载着5个钩码下行到甲处，甲处与乙处间的高度差是1米、水平距离是3米，每个钩码质量是50克．拖动牵引索的电动机的额定功率为6瓦，电动机的额定电压为15伏．缆车模型的这次运输所用的时间是5秒，电动机的输出功率为额定功率的60%，g取10牛/千克．请计算：
（1）电动机正常工作时的电流；
（2）缆车模型在这一次运行过程中做的总功；
（3）缆车模型在这一次运行过程中做的有用功．
（4）缆车模型的机械效率．

Answer 1

分析 （1）电动机正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电动机正常工作时的电流；
（2）知道电动机的功率和工作时间，根据W=Pt和效率求出缆车模型在这一次运行过程中做的总功；
（3）根据W=Gh求出车厢A从甲处运载着13个钩码上行到乙处做的功以及车厢B从乙处运载着5个钩码下行到甲处做的功，两者的差值即为缆车模型在这一次运行过程中做的有用功；
（4）利用机械效率公式求出效率即可．

解答 解：（1）电动机正常工作时的功率P=6W，电压U=15V，
由P=UI可得，电动机正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6W}{15V}$=0.4A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，缆车模型在这一次运行过程中做的总功：
W_总=Ptη=6W×5s×60%=18J；
（3）车厢A从甲处运载着13个钩码上行到乙处做的功：
W_A=G_Ah=m_Agh=13×50×10^-3kg×10N/kg×1m=6.5J，
车厢B从乙处运载着5个钩码下行到甲处做的功：
W_B=G_Bh=m_Bgh=5×50×10^-3kg×10N/kg×1m=2.5J，
缆车模型在这一次运行过程中做的有用功：
W_有=W_A-W_B=6.5J-2.5J=4J．
（4）缆车模型的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{W总}$×100%=$\frac{4J}{18J}$×100%≈22.22%．
答：（1）电动机正常工作时的电流为0.4A；
（2）缆车模型在这一次运行过程中做的总功为18J；
（3）缆车模型在这一次运行过程中做的有用功为4J；
（4）缆车模型的机械效率22.22%．

点评 本题考查了电功率公式和做功公式以及效率公式的应用，分清有用功和总功是解题的关键．