Question

水平地面上有一个实心正方体，边长为0.2米，重100牛，若用细绳将其吊着浸入盛水的容器中时，有的体积露出水面，如图所示，求：（g取10N/kg）
（1）正方体放在水平地面上时对地面的压强；
（2）正方体有的体积露出水面时所受的浮力；
（3）正方体有的体积露出水面时绳子的拉力；
（4）剪断绳子后，正方体沉底后对容器底的压力．

Answer 1

解：（1）正方体放在水平地面上时，对地面的压力：
F₁=G=100N，
对地面的压强：
p===2500Pa；
（2））正方体有的体积露出水面时，
排开水的体积：
V_排=V=×（0.2m）³=0.006m³，
物体受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m³=60N；
（3）此时绳子的拉力：
F′=G-F_浮=100N-60N=40N；
（4）物体完全浸没时受到的浮力：
F_浮′=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=80N；
物体受到的支持力：
F_支持=G-F_浮′=100N-80N=20N，
∵物体受到的支持力和对容器底部压力是一对平衡力，
∴此时正方体沉底后对容器底的压力为20N．
答：（1）正方体放在水平地面上时对地面的压强为2500Pa；
（2）正方体有的体积露出水面时所受的浮力为60N；
（3）正方体有的体积露出水面时绳子的拉力为40N；
（4）剪断绳子后，正方体沉底后对容器底的压力为20N．
分析：（1）正方体放在水平地面的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出对地面的压强；
（2）根据题意求出物体排开水的体积，根据阿基米德原理求出物体受到的浮力；
（3）根据称重法求出此时绳子的拉力；
（4）根据阿基米德原理求出剪断绳子后物体受到的浮力，物体的重力减掉受到的浮力即为受到的支持力，再根据力的相互作用可知此时正方体受到的压力．
点评：本题考查了压强、浮力、阿基米德原理和力的相互作用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．