Question

【题目】如图，合金块重为6N，密度为8×103kg/m3 ， 杠杆OA能绕着O点转动，OA=60cm，OB=20cm．不考虑测力计的重，g=10N/kg．问：

（1）如图1，用杠杆把合金块匀速提升0.2m，提升时测力计的实际示数为2.25N，杠杆的机械效率是多少？
（2）在不计杠杆自重和摩擦的情况下，如果把合金块浸没在水中（如图2），杠杆静止时弹簧测力计的示数是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

由题知，OA=60cm，OB=20cm，用杠杆把合金块匀速提升h=0.2m，拉力端移动的距离s=3h=3×0.2m=0.6m，

W有用=Gh=6N×0.2m=1.2J，

W总=Fs=2.25N×0.6m=1.35J，

η= ×100%= ≈88.9%

答：杠杆的机械效率是88.9%

（2）

∵ρ= ，

∴合金块的体积：V= = = = =7.5×10﹣5m3，

F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1×103kg/m3×7.5×10﹣5m3×10N/kg=0.75N，

杠杆受到的拉力：FB=G﹣F浮=6N﹣0.75N=5.25N，∵FALOA=FBLOB，

即：FA×60cm=5.25N×20cm，∴FA=1.75N

答：杠杆静止时弹簧测力计的示数是1.75N

【解析】（1）由题知OA和OB大小、合金块上升高度，求出拉力端移动的距离，知道拉力大小和利用W=Fs求拉力做的总功；利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠杆的机械效率．（1）由题知OA和OB大小、合金块上升高度，求出拉力端移动的距离，知道拉力大小和利用W=Fs求拉力做的总功；利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠杆的机械效率．（2）知道合金块重力，利用G=mg和ρ= 计算合金块的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求合金块受到的浮力，进而求出杠杆B点受到的拉力，知道力臂关系，再利用杠杆平衡条件求杠杆静止时弹簧测力计的示数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解杠杆的平衡分析法及其应用的相关知识，掌握作关于杠杆题时的注意事项：（1）必须先找出并确定支点．（2）对力进行分析，从而确定动力和阻力（3）找出动力和阻力的作用线，确定动力臂和阻力臂．