Question

如图所示电路，电源电压不变，电阻R1=10Ω，当开关S闭合时，电压表Vl和V2的示数之比是3：1，当开关S断开时，R2和R3的功率之和是R1功率的4倍。关于此电路以下说法中正确的是（ ）

A.R2的阻值为10Ω

B.R3的阻值为30Ω

C.S断开与闭合时,电阻R2消耗的功率之比为9：25

D.S断开与闭合时,电阻R3消耗的功率之比为3：5

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：由图可知，当开关S闭合时，R3短路，电压表Vl测R1、R2的总电压，电压表V2测R1的电压，它们示数之比是3：1，说明（R1+R2）：R1=3：1，则R2= 2R1=2×10Ω=20Ω；当开关S断开时，三个电阻串联，由P=I2R可知，电流相同时，电功率与电阻成正比， R2和R3的功率之和是R1功率的4倍，说明（R2+ R3）：R1=4：1，即（2 R1+ R3）：R1=4：1，则R3= 2R1=2×10Ω=20Ω；电源电压不变，开关S闭合前后，电路中的电流之比为I:I/=（R1+R2）:（R1+R2+ R3）=3:5，由P=I2R可知，电阻相同时，电功率与电流的平方成正比，则S断开与闭合时,电阻R2消耗的功率之比为9：25；S闭合时, R3短路，电阻R3消耗的功率为零，无法知道S断开与闭合时,电阻R3消耗的功率之比。故选C

考点：电路的串并联；欧姆定律；电功率