Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当S断开时，电流表的示数为2安，这时电阻R₁消耗的电功率为12瓦，当S闭合后，电流表的示数为3安，问：
（1）电阻R₁、R₂的阻值是多少？
（2）当开关S闭合后，电阻R₂在5分钟内产生的热量是多少？

Answer 1

分析：（1）由图可知，当S断开时，电路中只有R₁，已知电流和消耗的电功率，可利用公式R₁=

P1

I12

计算电阻；当S闭合后，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的总电流，可利用公式I₂=I-I₁计算电流，再利用公式U₂=U₁=I₁R₁计算电压，最后利用公式R₂=

U2

I2

计算电阻．
（2）已知电流、电阻和通电时间，可利用公式Q=I²Rt计算热量．

解答：解：
（1）∵I₁=2A，P₁=12W，
∴R₁=

P1

I12

=

12W

(2A)2

=3Ω，
又∵I=3A，
∴I₂=I-I₁=3A-2A=1A，
U₂=U₁=I₁R₁=2A×3Ω=6V，
R₂=

U2

I2

=

6V

1A

=6Ω．
答：电阻R₁、R₂的阻值分别是3Ω、6Ω．
（2）∵I₂=1A，R₂=6Ω，t=5min=300s，
∴Q₂=I₂²R₂t=（1A）²×6Ω×300s=1800J．
答：电阻R₂在5分钟内产生的热量是1800J．

点评：本题考查了利用并联电路的特点和欧姆定律计算电流、电压和电阻，以及利用焦耳定律计算热量，在计算过程中要注意单位的换算．