Question

17．如图是电饭锅加热和保温时的电路示意图．加热时的功率为1100瓦，保温时功率为100W．
（1）用学过的公式推理说明，电饭锅处于加热状态时，开关S是断开还是闭合？
（2）R₂和R₁电阻为多大？
（3）加热5min消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当开关S₁断开时电路为R₁的简单电路，闭合时电路为R₁、R₂的并联电路，根据并联电路的电阻特点判断两种情况下电路中电阻的大小，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断饮水机的状态；
（2）当开关S₁断开时电路为R₁的简单电路，处于保温状态，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$；
因为R₁和R₂是并联，则保温时只有R₁工作，加热时R₁和R₂同时工作，但R₁的功率不会改变，所以根据加热功率和保温功率即可知道R₂工作时的功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出R₂的阻值；
（3）利用W=Pt求加热5min消耗的电能．

解答 解：
（1）由电路图可知，当开关S₁断开时电路为R₁的简单电路；当开关S₁闭合时，R₁、R₂并联；
因为R₁和R₂并联时总电阻值比任一支路上的电阻都小，
电源电压相同，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁和R₂并联时电功率大，处于加热状态．
（2）当开关S₁断开时电路为R₁的简单电路，处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
因为R₁和R₂是并联，加热和保温时R₁的功率都不变为P_保温=100W，
加热时R₁和R₂同时工作，则P₂=P_加热-P_保温=1100W-100W=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
（3）加热5min消耗的电能：
W=Pt=1100W×5×60s=3.3×10⁵J．
答：（1）电饭锅处于加热状态时，开关S是闭合的；
（2）R₂和R₁电阻分别为484Ω、48.4Ω；
（3）加热5min消耗3.3×10⁵J的电能．

点评 本题主要考查了学生对电路的分析、电能和电功率的计算．要解决此类题目，首先要搞清串并联电路的电压、电阻的关系，同时要掌握电功率的基本计算公式及推导公式．