Question

如图所示，电源电压一定，灯泡的额定功率为24W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．当滑片P置于变阻器中点时，电压表的示数为9V，此时灯泡正常发光；当滑片P置于变阻器右端时，电压表示数为15V，则灯丝电阻R_L=________Ω．

Answer 1

54
分析：①、分析电路图，知道当P在中点和右端时的电路组成（都是串联），电压表测量的是滑动变阻器两端的电压．设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，灯泡的电阻为R_L．
②当滑片P置于变阻器中点时，知道滑动变阻器两端的电压，利用串联电路电压的特点计算出灯泡两端的电压，又知道灯泡的额定功率，可利用公式R=列出一个计算灯泡电阻的等式①．
②、当滑片P置于变阻器中点时，已经计算出灯泡两端的电压，知道滑动变阻器两端的电压和滑动变阻器连入电路中的电阻，利用I=可以计算出此时电路中的电流，再利用公式R=列出一个计算灯泡电阻的等式②．
③、当滑片P置于变阻器右端时，知道滑动变阻器两端的电压，利用串联电路电压的特点计算出灯泡两端的电压，知道滑动变阻器两端的电压和滑动变阻器连入电路中的电阻，利用I=可以计算出此时电路中的电流，再利用公式R=列出一个计算灯泡电阻的等式③．
④、②和③组成一个方程组，可以计算出电源电压，再把电源电压代入等式①便可以计算出灯丝的电阻R_L．
解答：①、当P在中点和右端时的电路组成（都是串联），电压表测量的是滑动变阻器两端的电压．设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，灯泡的电阻为R_L．
②、当滑片P置于变阻器中点时，∵滑动变阻器两端的电压为U_R=9V，
∴灯泡两端的电压为：U_L=U-U_R=U-9V，
而灯泡的额定功率为P=24W，
∴灯泡电阻为：R_L==①．
③、当滑片P置于变阻器中点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：，
此时电路中的电流为：I==，
∴灯泡电阻为：R_L===②．
④、当滑片P置于变阻器右端时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R，
此时电路中的电流为：I′=，
而此时滑动变阻器两端的电压为U_R=15V，
∴灯泡电阻为：R_L===③．
⑤、②式=③式，即：=，
解得：U=45V，
代入①得：
而R_L====54Ω．
故答案为：54．
点评：本题考查了学生对串联电路的特点的认识，以及对欧姆定律和电功率计算公式的理解和应用，关键是公式和公式变形的灵活应用情况，是一道有挑战性的题目．