Question

【题目】质量为3t的小型载重汽车，车上装有6t的砂石．汽车先以10m/s的速度在平直公路上以20kW的功率匀速行驶了l0min，然后又以100kW的功率用了2min的时间，将砂石从山坡底运送到50m高的坡顶施工现场．g取10N/kg．试问：
（1）汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力做的功为多少？受到的阻力为多少？
（2）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车在平直公路上匀速行驶时，

由P= 可得，牵引力做的功：

W=Pt=20×103W×10×60s=1.2×107J，

由P= = =Fv可得，牵引力的大小：

F= = =2×103N，

因汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，

所以，受到的阻力f=F=2×103N

答：汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力做的功为1.2×107J，受到的阻力为2×103N；

（2）解：汽车从坡底向坡顶运送砂石时，克服砂石重力所做的有用功：

W有=G砂石h=m砂石gh=6×103kg×10N/kg×50m=3×106J，

牵引力做的总功：

W总=P′t′=100×103W×2×60s=1.2×107J，

汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率：

η= ×100%= ×100%=25%

答：汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是25%

【解析】（1）知道汽车匀速行驶时的功率和行驶的时间，根据W=Pt求出牵引力做的功，根据P= = =Fv求出牵引力的大小，汽车匀速行驶时受到的摩擦力和牵引力是一道平衡力，二力大小相等；（2）汽车从坡底向坡顶运送砂石时，根据W=Gh=mgh求出克服砂石重力所做的有用功，根据W=Pt求出牵引力做的总功，根据η= ×100%求出机械效率．
【考点精析】利用功率计算公式的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．