Question

【题目】如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为，烧杯自重1.2N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440Pa。求：

（1）烧杯内盐水的密度；

（2）烧杯对桌面的压强；

（3）如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250mL刻线处，求鸡蛋的重力。

Answer 1

【答案】（1）1.1g/cm3 （2）680Pa （3）0.55N

【解析】（1）由题，根据V=Sh，烧杯盐水深度：h=V/S=200cm3/50cm2=4cm=0.04m，

根据p=ρgh，盐水密度为：ρ=p/gh=440Pa/10N/kg×0.04m=1.1×103kg/m3；

（2）烧杯为圆柱形且置于水平桌面上，盐水对烧杯底部压力等于盐水重力，

由p=F/S得盐水重力：G=F=pS=440Pa×50×10-4 m2 =2.2N，

烧杯对桌面的压强：p′=F′/S=G杯+G盐水/S=1.2N+2.2N/50×104m2=680Pa；

（3）由图鸡蛋放入盐水中排开盐水的体积：V排=250cm3-200cm3=50cm3，

鸡蛋刚好悬浮，所以G蛋=F浮=ρgV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.55N。