Question

【题目】电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v一t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。（g=10 N/kg）

（1）电梯匀速上升的高度是 m。

（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是 J 。

（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是 W。

Answer 1

【答案】12 4．8×104 2．2×104

【解析】

试题分析：（1）由图像可知v = 2 m/s，匀速运动的时间t = 6s，电梯匀速上升的高度h = vt = 2 m/s×6 s = 12 m；（2）对重的重力G对重 = m对重g = 400 kg×10 N/kg = 4×l03 N，对重下降高度h=12 m，对重的重力做的功W对重=G对重h = 4×l03 N×12 m = 4．8×104 J；（3）由平衡条件知，G对重+ F = G轿厢 + G额定载重，故电动机钢丝绳对轿厢的拉力 F=G轿厢+G额定载重- G对重=（1000 + 500 - 400）kg×10 N/kg = l．l×104 N， 电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率 P = Fv =1．1×l04 N×2 m/s = 2．2×104W。