Question

13．某工人用如图所示的装置把重240N的物体以2m/s速度匀速提高，所用的拉力为150N，忽略绳子与滑轮摩擦和绳重．求：
（1）提升物体5s，工人做功多少焦．
（2）滑轮的机械效率．
（3）当提升物体增大到300N，速度不变情况下，此时拉力的功率是多少瓦．

Answer 1

分析 （1）先利用s=vt计算出物体上升的高度h，结合n=2计算出绳子自由端移动距离s，根据W=Fs计算工人做功；
（2）利用W_有=Gh，计算出有用功W_有，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算机械效率；
（3）利用额外功求出动滑轮重，求出物重300N时的拉力，利用P=Fv计算功率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，5s物体上升高度h=s_物=vt=2m/s×5s=10m，
绳子自由端移动距离s=nh=2×10m=20m，
工人做功：W_总=Fs=150N×20m=3000J；
（2）工人所做有用功：W_有=Gh=240N×10m=2400J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2400J}{3000J}$×100%=80%；
（3）绳子自由端移动速度v′=2v=2×2m/s=4m/s，
由F=$\frac{1}{n}$（G_动+G_物）得，动滑轮重：G_动=nF-G=2×150N=240N=60N，
物重G′=300N时，拉力F′=$\frac{1}{2}$（G_动+G′）=$\frac{1}{2}$×（60N+300N）=180N，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}′}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v′=180N×4m/s=720W．
答：（1）提升物体5s，工人做功3000焦；
（2）滑轮的机械效率位80%；
（3）当提升物体增大到300N，速度不变情况下，此时拉力的功率是720瓦．

点评 本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，利用好“不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{2}$（G_动+G_物）”是本题的关键．