Question

20．如图所示，工人通过滑轮组使重600N的箱子以0.4m/s的速度从地面升到12m高的五楼上，求：
（1）若箱子平放时与楼板的接触面积为0.15m²，箱子对楼板的压强为多少？
（2）工人吊起箱子过程中做的有用功是多少？
（3）若工人拉绳子所用的力是360N，则工人做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知箱子的重力，可以得到箱子对楼板的压力；已知压力与接触面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$计算箱子对楼板的压强；
（2）使用滑轮组的目的是提升重物，已知物重和上升的高度，利用W_有用=Gh得出有用功；
（3）已知箱子上升的速度，根据v_绳=nv_物可以得到绳端移动的速度；根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳计算拉力做功的功率．

解答 解：（1）箱子对楼板的压力：F=G=600N，
箱子对楼板的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.15{m}^{2}}$=4×10³Pa；
（2）对箱子做的有用功：W_有用=Gh=600N×12m=7.2×10³J；
（3）由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，
所以，绳端移动的速度：v_绳=2v_物=2×0.4m/s=0.8m/s，
工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=360N×0.8m/s=288W．
答：（1）若箱子平放时与楼板的接触面积为0.15m²，箱子对楼板的压强为4×10³Pa；
（2）工人吊起箱子过程中做的有用功是7.2×10³J；
（3）若工人拉绳子所用的力是360N，则工人做功的功率为288W．

点评 此题主要考查了压强、有用功、功率的计算，比较基础，根据功率的推导公式P=Fv_绳计算功率比较简便．