Question

某建筑工地上，施工人员为了省力，正在用一个动滑轮提起重180N的物体，动滑轮重20N，绳重和摩擦不计，在拉力F的作用下，物体正以0.1m/s的速度匀速上升1m．
求：（1）拉力F；（2）拉力做功的功率；（3）动滑轮的机械效率．

Answer 1

解：（1）图中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，
∵绳重和摩擦不计，
∴拉力F的大小：
F=（G_物+G_轮）=（180N+20N）=100N．
（2）∵物体匀速上升速度v₁=0.1m/s，
∴拉力移动的速度为：v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
则拉力F做功的功率为：P_总===Fv₂=100N×0.2m/s=20W；
（3）重物做有用功的功率：
P_有===Gv₁=180N×0.1m/s=18W，
则动滑轮的机械效率为：η===90%．
答：（1）拉力F大小为100N；
（2）拉力F做功的功率是20W；
（3）动滑轮的机械效率是90%．
分析：图中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，则绳子自由端移动的速度v₂=2v₁（v₁为物体匀速上升速度）
（1）绳重和摩擦不计，利用F=（G_物+G_轮）求拉力F的大小；
（2）求出拉力移动的速度，利用P===Fv求拉力做功功率（总功功率）；
（3）知道物体重和物体的提升速度，利用P===Gv求对重物做功的功率（有用功率）；
利用效率公式η===求动滑轮的机械效率．
点评：由动滑轮的特点知道：绳子自由端移动的速度与物体上升速度之间的关系是v₂=2v₁，这是本题的突破口；利用好P===Fv是本题的关键．