Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（S_A＜S_B），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等．若在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是

1. A.
   甲的质量大
2. B.
   甲的密度大
3. C.
   乙的体积小
4. D.
   乙的密度小

Answer 1

C
分析：液体对容器底部的压力相等，根据压强公式知道两容器里的液体对容器底部的压强的大小关系；进一步求出液体的密度关系；现在知道液体对容器底的压强相等，从而得出放入A后排开的液体重与放入B后排开的液体重，从而得出答案．
解答：∵两种液体对容器底部的压力相等，根据公式F=PS可知，A内液体对容器底部产生的压强大；从图中可知，两液体高度相等，所以A内液体的密度大；
所以放入金属球后，两种液体对容器底部的压强相等，根据公式P=ρgh可知，B内液体升高的高度大，说明乙的体积大于甲的体积．
故选C．
点评：（1）本题考查了液体压强的计算及压强公式的运用，难度较大．
（2）要判断B选项，需要分情况讨论，然后找出圆柱形容器底部受到液体的压力与容器内物体的重力的关系，再做出判断．