Question

（2008?门头沟区二模）在家庭电路中，接入一个可调温的电热器，电热器内部有两根阻值不等的电热丝．当两根电热丝串联使用时，电热器消耗的电功率为220W，当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，电热器消耗的功率为275W；若将两根电热丝并联使用，电热器通电10s产生的热量是

13750

J．

Answer 1

分析：设两个电阻为R₁和R₂，R₁＞R₂，串联时电阻为R₁+R₂，并联是电阻为

R1R2

R1+R2

，当两个串联在家庭电路中，和阻值较大的电阻接在家庭电路中，根据P=

U2

R

列出两个方程，求出两个电阻的电阻值，然后根据Q=

U2

R

t求出电热．

解答：解：设两个电阻为R₁和R₂，R₁＞R₂，
根据P=

U2

R

得，
当两根电热丝串联使用时，220W=

(220V)2

R1+R2

，--①
当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，275W=

(220V)2

R1

，--②
由①②得，R₁=176Ω，R₂=44Ω．
两个电阻并联时电阻：R_并=

R1R2

R1+R2

=

176Ω×44Ω

176Ω+44Ω

=35.2Ω．
∵Q=I²Rt，I=

U

R

，
∴两个电阻并联在电路中，产生的电热为：Q=

U2

R并

t=

(220V)2

35.2Ω

×10s=13750J．
故答案为：13750J．

点评：Q=I²Rt，Q=

U2

R

t，采用哪个公式计算电热，在电阻和通电时间一定时，看知道电流还是知道电压．