Question

把一块实心的蜡块放入足够多的酒精中，蜡块静止时，排开酒精的质量为16g，把这个蜡块放入足够多的水中，蜡块静止时，排开水的体积是（　　）ρ_蜡=0.9×10³kg/m³、ρ_酒精=0.8×10³kg/m³．

A．16cm³

B．18 cm³

C．20 cm³

D．25 cm³

Answer 1

分析：（1）已知蜡块的密度大于酒精的密度，放入酒精静止时，蜡块完全浸没酒精中，根据阿基米德原理求蜡块在酒精中受到的浮力和蜡块的体积；
（2）已知蜡块的密度和体积，根据m=ρv和G=mg求出蜡块的重力，由于蜡块的密度小于水的密度，放入水中静止时，蜡块漂浮在水中，根据阿基米德原理求蜡块在水中受到的浮力和排开水的体积．

解答：解：∵蜡块的密度大于酒精的密度，
∴蜡块放入酒精静止时，蜡块沉入容器底，并完全浸没在酒精中；
则蜡块受到的浮力：F_浮=G_排=mg，
蜡块的体积：V=V_排酒精=

F浮

ρ酒精g

=

mg

ρ酒精g

=

m

ρ酒精

=

16g

0.8kg/cm3

=20cm³；
蜡块的重力：G=m_蜡块g=ρ_蜡块Vg，
∵蜡块的密度小于水的密度
∴蜡块放入水中静止时，蜡块漂浮在水中；
此时蜡块受到的浮力：F_浮′=G_蜡块=ρ_蜡块Vg
排开水的体积：V_水=

F浮′

ρ水g

=

ρ蜡块Vg

ρ水g

=

0.9g/cm3×20cm3

1g/cm3

=18cm³．
故选B．

点评：本题主要考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，本题关键：一是根据密度关系判断蜡块的浮沉，二是灵活运用公式F_浮=ρ_液gV_排．