Question

归纳式探究：晓丽想研究F的大小与以下因素的关系，得到实验数据如下：

实验次数	A/m	B/rad/s	C/kg	F/N
1	0.2	1	2	0.2
2	0.1	1	2	0.1
3	0.2	2	4	1.6
4	0.2	2	2	0.8
5	0.5	3	3	6.75

（1）F与物体A、B、C的表达式为F=k

AB²C

；其中k=

0.5

．
（2）将表格中的空格填好；
（3）在F与B一定时，A与C的关系可以用图象中的图线

c

 来表示．

Answer 1

分析：（1）根据表中所给数据，可以找出F与物体A、B、C的表达式；
（2）根据得出的表达式可以求出F的大小；
（3）首先看清图象中，a、b均表示正比例关系，c曲线表示反比关系，然后再根据得出的表达式可知，在F与B一定时，A与C成反比，即可做出选择．

解答：解：（1）通过表中所给数据，可以得出F与物体A、B、C的表达式为F=kAB²C；其中k=0.5；   
（2）F=kAB²C=0.5×0.5×3²×3m=6.75N； 
（3）在F与B一定时，根据公式F=kAB²C可知，A与C成反比，c曲线表示他们成反比，故选c；
故答案为：（1）AB²C；0.5；   
（2）见下表：

实验次数	A/m	B/rad/s	C/kg	F/N
1	0.2	1	2	0.2
2	0.1	1	2	0.1
3	0.2	2	4	1.6
4	0.2	2	2	0.8
5	0.5	3	3	6.75

（3）c．

点评：本题考查学生的探究归纳能力，难点是通过所给数据归纳出规律，这也是中考的热点．