Question

（7分）随着城市化建设的发展，许多家庭都住进了高楼大厦，小明家住进新楼后，为了淋浴的方便，购置了一款某型号的电热水器（其铭牌见下表），安装在卫生间的墙上。小明在使用过程中发现：

（1）该热水器在某时间段使用时，20min内产生的热量为2.4×10⁶J，求通过电热水器的电流和它工作的实际电压。
（2）防电墙技术就是在电热水器内部形成永久性电阻，电热水器经防电墙处理后，使人体承受的电压不高于20V，保证异常漏电情况下，接触热水器的人的安全。如图所示，若人体的最大电阻为20MΩ，试求防电墙的电阻。

Answer 1

（1）则电热水器的电阻，通过热水器的电流；工作时的实际电压U_实=IR=10A×20Ω=200V。（2）在异常漏电的情况下，人体与防电墙串联，则由串联分压，即，解得R_墙=2×10⁸Ω=200MΩ。

试题分析：（1）由题意知：U_额=220V，P_额=2420W，时间t=20min=1200s内产生的热量为Q=2.4×10⁶J，则电热水器的电阻，通过热水器的电流；工作时的实际电压U_实=IR=10A×20Ω=200V。（2）由题意知在异常漏电的情况下，人体与防电墙串联，两端总电压U=220V，人体承受的电压不高于U_人=20V，人体的最大电阻为R_人=20MΩ=2×10⁷Ω，则由串联分压，即，解得R_墙=2×10⁸Ω=200MΩ。