Question

16．如图所示，一个连通器的A、B两个圆柱形容器中都装有水，下端由一个很细的管子连通（细管的体积忽略不计），细管中间有一个阀门K．已知A容器与B容器的底面积之比为S_A：S_B=4：1，A容器中的水的高度h_A=10cm，B容器中的水的高度h_B=20cm．
（1）判断：当打开阀门K后，连通器中水的流向．
（2）计算：当连通器里的水静止后，两边水的高度．

Answer 1

分析 （1）根据压强公式比较两边压强的大小，判断出水的流向；
（2）根据连通器的原理，当水静止时，连通器的液面应保持相平．

解答 解：（1）由题意知，右边水的深度大于左边水的深度，根据p=ρ_水gh可知，右边水对阀门的压强大于左边水对阀门的压强，则当打开阀门K后，B中水将向A中流动；
（2）静止时，两边液面保持相平，又水的总体积不变，设两边高度均为h，则：
S_Ah+S_Bh=S_Ah_A+S_BhB
4S_Bh+S_Bh=4S_B×10cm+S_B×20cm
解得：h=12cm．
答：（1）当打开阀门K后，连通器中水由B流向A．
（2）当连通器里的水静止后，两边水的高度均为12cm．

点评 本题考查了液体压强的计算及连通器的原理，表示出两边液面的高度相同及水的总体积不变，是解决问题的关键．