Question

有一体积为2dm³，密度是0.6×10³kg/m³的木块，用绳子将它拴在圆柱形容器底部，容器中盛有一定量水，如图所示（g取10N/kg）求：
（1）绳子对木块向下的拉力
（2）若将绳子剪断，则当木块处于漂浮状态时，木块露出液面的体积．

Answer 1

解：
（1）∵木块完全浸没，
∴V_排=V=2dm³=2×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N．
G_木=mg=ρVg=0.6×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=12N．
∵F_浮=F_拉+G，
∴绳子对木块的拉力：F_拉=F_浮-G=20N-12N=8N；
（2）剪断绳子木块A漂浮在水面上F_浮′=G=12N，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排′===1.2×10^-3m³=1.2dm³
所以V_露=V-V_排′=2dm³-1.2dm³=0.8dm³．
答：（1）绳子对A向下的拉力是12N；
（2）剪断绳子，A静止时，露出水面的体积V_露是0.8dm³．
分析：（1）已知木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力，木块受浮力等于拉力加上重力，据此求绳子对木块的拉力；
（2）根据漂浮条件和阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gV_排去求解．
点评：解决此类题目主要是根据阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gv_排，利用力的平衡知识去求解．木块在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求，因此，解题时选对方法才能起到事半功倍的效果．