Question

14．有种加热器当它两端电压不超过额定电压时，电流随电压的变化关系如图，如将两只“220V 100W”的这种加热器串联起来接到220V电路中，则它们消耗的总功率（　　）

• A． 小于50W
• B． 等于50W
• C． 大于50W
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出灯泡正常发光时的电阻，然后根据串联电路电阻的特点以及P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出电路消耗的总功率，再根据图象分析电阻随电压的变化情况，进一步确定实际功率的大小．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加热器在额定电压下的电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
假设加热器电阻不变，则两加热器串联时的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=（$\frac{（220V）^{2}}{2×484Ω}$=50W；
由图象可知，加热器电阻是变化的，加热器电阻随电压增大而减小，因此两加热器串联时灯泡两端电压为110V，小于加热器额定电压，加热器电阻大于正常工作时的电阻；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，两加热器实际功率小于50W．
故选A．

点评 此题主要考查了电功率的计算问题，一定要熟练掌握有关功率的计算公式及推导公式，解决此题的关键还在于搞清两个电阻串联时其总电阻大于它们的2倍．