Question

4．如图所示，当开关S闭合后，电流表A₁和A₂的示数之比为3：2，则R₁和R₂的阻值之比为2：1，R₁和R₂消耗的电功率之比为1：2．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据P=UI求出两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{A1}-{I}_{A2}}{{I}_{A2}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
由P=UI可得，R₁和R₂消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：2：1； 1：2．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道基础题目．