Question

一个瓶子装满水后的总质量是210g，如先在小瓶中放入一小块质量为45.5g的金属块后再装满水，则称得总质量为251.5g，求该金属块的密度．它可能是什么金属？
（ρ_铁=7.9×10³㎏/m³  ρ_铜=8.9×10³㎏/m³  ρ_铅=11.3×10³㎏/m³）

Answer 1

分析：已知瓶子和水的质量，金属块的质量，以及金属块、瓶子、水的总质量，假设在装满水的瓶子中放入金属块，可以得到溢出水的质量；已知水的质量和密度，可以得到溢出水的体积，等于金属块的体积；已知金属块的质量和体积，利用公式ρ=

m

V

得到金属块的密度，与金属密度对比确定种类．

解答：已知：m₁=210g  m=45.5g  m₂=251.5g  ρ_水=1.0g/cm³
求：ρ=？
解：将金属块放入装满水的瓶子中，溢出水的质量为m_排=m₁+m-m₂=210g+45.5g-251.5g=4g
∵ρ=

m

V

∴金属块的体积为V=V_排=

m排

ρ水

=

4g

1.0g/cm3

=4cm³
金属块的密度为ρ=

m

V

=

45.5g

4cm3

=11.375g/cm³=11.375×10³kg/m³，
比较得：金属可能是铅．
答：这种金属可能是铅．

点评：此题考查的是密度公式的应用，其中利用排水法得到金属块的体积是解决此题的难点．