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    20．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1为20Ω，小灯泡L标有“6V 3W”字样．闭合S，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最右端时，小灯泡L恰好正常发光，闭合S、S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率为4.8W，忽略小灯泡电阻随温度的变化，求：
    （1）小灯泡L的电阻；
    （2）滑动变阻器的最大阻值；
    （3）闭合S，断开S1、S2，小灯泡L消耗的最小电功率．

    分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算小灯泡L的电阻；
    （2）闭合S，断开S1、S2，滑片P移至最右端时，只有灯泡L连入电路中，且灯泡恰好正常发光，由此可得电源电压；
    闭合S、S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最左端时，R1和R并联，由P=UI计算电路的总电流，由并联电路特点和欧姆定律计算出变阻器的最大值；
    （3）闭合S，断开S1、S2，L与R串联，当P移至最左端时，电路中电流最小，由P=I2R知灯泡此时功率最小，并计算它的最小值．

    解答 解：
    （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡L的电阻：
    RL=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
    （2）由图可知，当闭合S，断开S1、S2，滑片P移至最右端时，只有灯泡L连入电路中，且灯泡恰好正常发光，
    由此可得电源电压：U=U额=6V，
    由图可知，当闭合S、S1、S2，P移至最左端时，R1和R并联，变阻器R连入阻值为最大值，
    由并联电路电压特点知：U=U1=UR=6V，
    由欧姆定律可得，R1中的电流：
    I1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
    由P=UI可得此时电路的总电流：
    I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4.8W}{6V}$=0.8A，
    由并联电路电流特点可得，通过R的电流：IR=I-I1=0.8A-0.3A=0.5A，
    所以R的最大阻值：R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
    （3）由图知，闭合S，断开S1、S2，L与R串联，当P移至最左端时，电路中电流最小，L消耗的功率最小，
    此时电路中电流：I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A，
    所以L消耗的最小功率：PL′=I′2 RL=（0.25A）2×12Ω=0.75W．
    答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω；
    （2）滑动变阻器的最大阻值为12Ω；
    （3）闭合S，断开S1、S2，小灯泡L消耗的最小电功率为0.75W．

    点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律、电功率公式的应用，正确判断开关在不同状态下的结构，灵活运用公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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