Question

9．图示为一款有高、低温两挡的蒸汽电熨斗电路原理图．R₁、R₂为电热丝，其中R₂=44Ω，水升温并汽化成水蒸气，从而熨烫衣服．
（1）电热丝是利用电流的热效应工作的．分析电路图，要使电熨斗处于高温挡，请指出开关S₁、S₂的断开、闭合情况．
（2）电熨斗处于低温挡时，正常工作功率为200W．求：R₁的电阻是多大？通电3min产生的热量是多少？
（3）若将该款电熨斗进行改造，使其正常工作时高温挡功率为1000W．要求只改变其中一个电热丝的阻值，请你通过分析和计算，求出该电热丝改变后的阻值应为多少？

Answer 1

分析 （1）电源电压一定，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电阻越小，功率越大，电熨斗处于高温挡，根据电路图分析电路结构得出两开关所处的状态；
（2）电熨斗处于低温档，此时只有电阻R₁接入电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，再根据Q=W=Pt求出通电3min产生的热量；
（3）当开关S₁与S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电熨斗处于高温挡，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知R₁的电功率，根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂电功率，根据电熨斗进行改造后正常工作时高温挡功率为1000W判断需要改造的电阻，根据电路的总功率等于各用电器功率之和判断改造后电阻的电功率，再根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出改造后电阻的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S₁、S₂都闭合时，两电阻丝并联，总电阻最小，
电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电路的总功率最大，电熨斗处于高温挡；
（2）由电路图可知，当S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电熨斗处于低温档，
则R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
通电3min产生的热量：
Q=W=P_低温t=200W×3×60s=3.6×10⁴J；
（3）当开关S₁与S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电熨斗处于高温挡，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，R₁的电功率P₁=P_低温=200W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，此时R₂的电功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W，
因电熨斗进行改造后，正常工作时高温挡功率为1000W，
所以，只能改造电阻R₂，改造后R₂的电功率：P₂′=P_高温′-P₁=1000W-200W=800W，
则电阻R₂改变后的阻值：
R₂′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω．
答：（1）要使电熨斗处于高温挡，开关S₁、S₂应都闭合；
（2）电熨斗处于低温挡时，R₁的电阻是242Ω，通电3min产生的热量是3.6×10⁴J；
（3）可将电阻R₂的阻值改为60.5Ω，电熨斗正常工作时高温挡功率是1000W．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式以及电热公式的灵活应用，分清电熨斗处于不同档位时电路的连接方式是关键，难点是电路改造时需要改变电阻的判断．