Question

8．用某燃气灶将2kg，25℃的冷水烧开需要吸收多少热量？如果该燃气灶的效率为25%，则加热这些水至少需要多少千克燃气？[燃气热值约4.5×10⁷J/kg，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×25%，求出燃气完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=mq计算需要燃气的质量．

解答 解：水的质量m_水=2kg，初温t₀=25℃，终温t=100℃，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg．℃）
由公式Q_吸=cm（t₂-t₁）得，
水吸收的热量：Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg．℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁵J；
燃气灶的效率η=25%，
由公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，
燃气放出的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{25%}$×100%=2.52×10⁶J；
燃气的热值q=4.5×10⁷J/kg，
由公式Q_放=mq得，需要燃气的质量：m_燃气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{4.5×10J/kg}$=0.056kg．
答：水需吸收6.3×10⁵J的热量，至少需要燃烧0.056kg的燃气．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，增强了学生的节能意识，有意义！