Question

【题目】有甲、乙、丙三种液体，它们的比热和质量都不等，它们的温度依次为15℃、25℃、35℃．如果将甲、乙混合，热平衡的温度为21℃；如果将乙、丙混合，热平衡的温度为32℃．若将甲、乙、丙三者混合，热平衡后的温度为_______℃。

Answer 1

【答案】29.2

【解析】

甲、乙混合前,t乙>t甲,将甲、乙混合时,乙液体放热,甲液体吸热,热平衡的温度为t1，热平衡方程为：c甲m甲(t1t甲)＝c乙m乙(t乙t1)，即：c甲m甲(21℃15℃)＝c乙m乙(25℃21℃)，整理可得：c甲m甲＝c乙m乙①,乙、丙混合前,t丙>t乙,将乙、丙混合时,丙液体放热,乙液体吸热,热平衡的温度为t2，热平衡方程为：c乙m乙(t2t乙)＝c丙m丙(t丙t2)，即：c乙m乙(32℃25℃)＝c丙m丙(35℃32℃),整理可得：c丙m丙＝c乙m乙②,将甲、乙、丙三者混合时，甲液体一定吸热，丙液体一定放热，乙液体可能吸热、也可能放热；若乙液体放热，设热平衡的温度为t，则有：c甲m甲(tt甲)＝c乙m乙(t乙t)+c丙m丙(t丙t)③，将①②代入③式可得：c乙m乙(t15℃)＝c乙m乙(25℃t)+c乙m乙(35℃t)，解得：t29.2℃，因为29.2℃>25℃，所以乙液体应吸热，乙液体吸热时，热平衡方程为：c甲m甲(tt甲)+c乙m乙(tt乙)＝c丙m丙(t丙t)④，将①②代入④式可得：c乙m乙(t15℃)+c乙m乙(t25℃)＝c乙m乙(35℃t)，解得：t29.2℃。