Question

【题目】如图甲所示，A为实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中(水的密度为)，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿竖直方向缓慢匀速向上拉动绳子，拉力F随物体向上移动的距离h变化的图象如图乙所示。绳子承受拉力时不会被拉断，绳的质量等次要因素都忽略不计，则下列说法正确的是

A. 物体A的体积是

B. 物体A受到的浮力为

C. 物体A的密度为

D. 整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量是

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根据题图甲和乙可知，本题综合考查液体压强和浮力的知识，根据图乙可得实心正方体的边长，从而计算出正方体的体积；根据F浮=G-F可求出正方体受到的浮力；读懂题图是解答问题的关键。

由图乙可知，开始水平的图像，说明物体浸没在水中，拉力等于重力减去浮力，即，

当h=h0开始倾斜说明物体逐渐露出水面，到h=2h0的时候再次水平，说明物体A完全出水，物体完全出水后，拉力等于重力，即，浮力F浮=G-F=，故B正确。

根据阿基米德原理，物体A浸没在水中受到的浮力，物体A的重力，

由题可知，即，可得，故C正确。

设正方体A的边长为a，已知容器内部底面积是正方体下表面积的4倍，所以正方体A全部露出水面后，液面将下降，所以，所以,

已知正方体A的边长为，正方体的体积，故A错误。

所以，

根据液体压强公式，整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量

，故D正确。