Question

3．小明利用实验室器材分别测量小灯泡灯丝和某未知电阻的阻值．

（1）已知小灯泡额定电压为2.5V，他测量小灯泡灯丝电阻的实验步骤如下所示：
①用笔画线在图甲中将实物电路图连接完整，使滑动变阻器滑片向右移动时灯变亮．
②正确连接电路并闭合开关后，电压表和电流表的示数如图乙所示．则此时通过小灯泡的电流为0.4A，小灯泡的电阻为5Ω．在实验中，小明通过调节滑动变阻器的滑片，得到三组电流、电压对应的测量值（数据未列出），并计算出对应的电压与电流的比值．他发现同一个小灯泡测算出的对应电压与电流的比值差异较大，请你分析造成这种现象的原因是：小灯泡灯丝电阻受温度影响．
（2）小明接下来利用如丙图所示的电路测量某未知电阻R_X的阻值．R₁阻值已知，实验时闭合S、断开S₁时，电压表的示数为U₁；再闭合S₁时电压表的示数为U₂．电源电压保持不变．则被测电阻R_X=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}{R}_{1}$Ω．

Answer 1

分析 （1）①使滑动变阻器滑片向右移动时灯变亮，则需使阻值减小；
②根据图示读出电流和电压值，由R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；
灯泡的电阻随温度的升高而增大，不同温度下电阻不同；
（2）闭合S、断开S₁时，电压表测R₁两端的电压，可得出通过未知电阻的电流；
再闭合S₁时，未知电阻被短路，电压表的示数等于电源电压，根据串联电路的电压关系可求得未知电阻两端的电压；
由R=$\frac{U}{I}$得出未知电阻的阻值．

解答 解：（1）①滑动变阻器滑片向右移动时灯变亮，则其电阻应变小，所以滑动变阻器的下面应接右边的接线柱，如图所示：

②由图乙知，电压表接0～3V量程，示数为2V；
电流表接0～0.6A量程，示数为0.4A；
则R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
灯丝的温度随温度的升高而增大，由于灯泡在不同的电压下的实际功率不同，灯丝的温度不同，所以灯丝的电阻不同；
（2）由图知，R₁与未知电阻串联，闭合S、断开S₁时，电压表测R₁两端的电压，则I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$；
再闭合S₁时，未知电阻被短路，则电源电压等于U2，未知电阻两端电压U=U₂-U₁，可知R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}{R}_{1}$．
故答案为：（1）①见上图；②0.4；5；小灯泡灯丝电阻受温度影响；（2）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}{R}_{1}$．

点评 本题是有关电阻的测量实验，考查了滑动变阻器的连接、电流表和电压表的读数、电阻的计算及欧姆定律在串联电路中的应用，难度适中．