Question

2．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲对容器底的压强p_甲和乙对容器底的压强p_乙相等，现从容器中抽取部分液体甲，并沿竖直方向切去部分乙，甲对容器底的压强变为p_甲′，乙对容器底的压强变为p_乙′，则（　　）

• A． p_甲′一定小于p_乙′
• B． p_甲′一定大于p_乙′
• C． p_甲′可能等于p_乙′
• D． p_甲′可能大于p_乙′

Answer 1

分析 甲对地面的压力等于容器和液体的总重力，对地面的压强根据p=$\frac{F}{S}$比较抽取液体前后的变化；
均匀正方体乙对地面的压力等于重力，由压强公式可得p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，据此可知沿竖直方向切去前后压强的变化；
进一步即可得出原先甲对容器底的压强p_甲和乙对地面的压强p_乙的关系．

解答 解：从容器中抽取部分液体甲后，甲和容器的总重力减小，即甲对地面的压力减小，但容器与地面的接触面积不变，由p=$\frac{F}{S}$可得，甲对容器底的压强p_甲′＜p_甲；
由于p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，则沿竖直方向切去部分乙后，乙对容器底的压强p_乙′=p_乙；
因为p_甲=p_乙，则p_甲′＜p_乙′．
故选A．

点评 本题考查压强的大小计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求剩余部分的重力和接触面积，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．