Question

6．在如图所示的电路中，电源电压为18伏，滑动变阻器标有“150Ω，0.5A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.3安，电压表的示数为12伏．求：
（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R₂的阻值．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）若电流表选用0～0.6安量程，电压表选用0～15伏量程．在电路安全的条件下，滑动变阻器R₂连入电路中电阻变化的范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路中的电阻R₂的阻值；
（2）根据串联电路的电压特点求出电阻R₁两端的电压，利用欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

解答 解：（1）由电路图可知，滑动变阻器两端电压为：U₂=12V，I₂=I=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得滑动变阻器接入的电阻为：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）因为两电阻串联，故I₁=I₂=I=0.3A，
U₁=U-U₂=18V-12V=6V
故R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）因为电流表选用0～0.6安量程，滑动变阻器标有“150Ω，0.5A”，为了电路安全，则电路中的电路最大为I=0.5A，
则此时电路中的总电阻为R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，此时滑动变阻器连入的阻值为：R₂′=R-R₁=36Ω-20Ω=16Ω；
当保护电压表时，滑动变阻器两端电压为15V，由于串联则R₁两端电压为U₁′=18V-15V=3V，
电路中的电流为I′=I₁′=$\frac{{U}_{1}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，此时电路中的总电阻为R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{18V}{0.15A}$=120Ω，
故滑动变阻器连入的阻值为R₂″=R-R₁=120Ω-20Ω=100Ω
因此滑动变阻器的电阻变化范围为16Ω～100Ω．
答：（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R₂的阻值40Ω．
（2）电阻R₁的阻值20Ω．
（3）若电流表选用0～0.6安量程，电压表选用0～15伏量程．在电路安全的条件下，滑动变阻器R₂连入电路中电阻变化的范围16Ω～100Ω．

点评 此题主要考查学生对于欧姆定律和串联电路特点的理解和掌握，特别第三小问注意两电表的适用范围．