Question

3．在100m比赛中，甲同学以速度v₁匀速跑完前50m，然后以v₂匀速跑完后50m，则甲同学全程比赛的平均速度是（　　）

• A． $\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）}{2}$
• B． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$
• C． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先根据速度公式求出物体在前一半路程和后一半路程的运动时间，得出全程用的时间，再利用总路程除以总时间求全程的平均速度．

解答 解：因为v=$\frac{s}{t}$，
所以物体在前一半路程的运动时间：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
物体在后一半路程的运动时间：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程用的时间：
t=t₁+t₂，
物体全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$；
故选B．

点评 计算平均速度时，一定要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均（加起来被2除）．