Question

某校的研究性学习小组通过研究发现了苹果的甜度（糖浓度）和其电阻有一定关系，并初步得到了一种鉴别苹果甜度的方法．以下是该研究小组的研究过程和成果．请你在划线处完成填空，或根据提问作出问答．
（1）探究影响苹果电阻的因素．
有同学在研究中提出：苹果的电阻不仅与苹果的甜度有关，还可能与苹果的不规则形状有关．为此，他们共设计了如下两个实验方案：
A、对同一苹果外围进行不同程度的切削，并测出加相同电压下的电流；
B、选择相同甜度、不同形状的苹果进行测量，并测出加相同电压下的电流．
经过讨论选择了一个最佳方案进行实验．该小组所选的最佳方案为：

A

，选择的原因是：

不同苹果的甜度无法测量其是否相同

．
该小组用他们所选的正确方案进行了正确的实验操作，发现，每次给苹果加16V的电压后，测出的电流表的示数都为145μA，则通过分析他们的实验数据可以得出的结论是：

甜度相同时苹果的电阻与形状无关

．
（2）探究通过苹果的电流与苹果汁中糖浓度的关系
研究小组用甜度不同的苹果来进行实验（实验中所用的苹果事先由专业人员测量出了甜度），每次都给苹果加24V的电压，测出通过苹果的电流，最终得到了下表的实验数据．

电压 U/V	24	24	24	24	24	24
电流I/μA	50	100	150	200	250	300
糖浓度P/（mg/ml）	40	50	60	70	80	90

①分析实验数据可以初步得出的结论是：苹果越甜，其电阻越

小

．
②在如图中画出苹果中的电流I与其糖浓度P的关系曲线．
③请你根据图象和表格中的数据，归纳出加24V电压时，电流I与糖浓度P的关系，用数学公式表达为：

I=5P-150

．

Answer 1

分析：（1）为了研究电阻是否与苹果的形状有关，必须控制甜度相同，A方案能较好的控制苹果的甜度相同．在相同电压下，测出的电流，根据比较电流的关系苹果电阻与苹果形状的关系．
 （2）①电压相同时，随着糖浓度的增加，电流在增大，表明电阻在变小．
②根据表中数据，在坐标系中描出坐标点，然后用平滑的曲线连接即可．
③由表中数据分析可知，后一位的电流减去前一位的电流之差，总是后一位糖浓度减去前一位糖浓度的5倍．将每个糖浓度如果都乘以5的话，会发现所乘的结果都比对应的电流多150．要判断这个苹果是甜还是不甜，必须算出它的糖浓度是多少．

解答：解：（1）A方案能较好地控制苹果甜度，不同苹果的甜度无法测量测量是否相同，所以应选方案A；在相同电压下，测出的电流都相同，表明电阻相同．说明苹果的电阻与苹果的形状无关．
（2）①分析表中数据可知：电压相同时，随着糖浓度的增加，电流在增大，表明电阻在变小．
②根据表中数据描出坐标点，并用平滑的曲线连接；如图所示：

③电流与糖浓度的关系可表达为：I=5P-150．
故答案为：（1）A；不同苹果的甜度无法测量其是否相同；甜度相同时苹果的电阻与形状无关．
（2）①小．③I=5P-150．

点评：此题探究苹果的电阻与哪些因素有关以及探究通过苹果的电流与苹果汁中糖浓度的关系，需要采用控制变量的思想；同时还要从所给信息中找出有用的信息．