Question

【题目】如图所示，体重为500N的工人小李站在地面上用两个重力均为80N滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重为300N的物体，拉力的功率保持80W，整个装置的机械效率η＝75％，求：

（1）请用笔画出滑轮组的组装；

（2）作用在绳端的拉力有多大？

（3）物体上升的速度为多少？

（4）提升过程中克服绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的5%，小李利用该滑轮组提升物体的最大机械效率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）200N ；（3）0．2m/s ；（4）87%

【解析】

（1）在连接滑轮组时，既要考虑省力情况还要注意拉力的作用方向；
（2）根据机械效率的公式得到作用在绳端的拉力；
（3）根据功率的公式计算绳子自由端的速度，从而得到物体上升速度；
（4）绳端移动距离s和物体h之间的关系是s=nh，根据W=Fs表示出拉力做的总功，根据W=Gh表示出克服动滑轮重力做的功，绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功率的5%，根据总功等于有用功和额外功之和表示出其大小，根据机械效率的公式求出最大拉力时滑轮组的机械效率。

（1）工人站在地上，组成滑轮组的n值为2，如图所示：

（2）根据，绳子的拉力；

（3）由可得绳子自由端的速度：，

物体上升的速度：；

（4）人对绳的最大拉力等于人的重力，当以最大拉力提升物体时，滑轮组的机械效率最大，

拉力做的总功：W总=F最大s=2F最大h，

克服动滑轮重力做的额外功：W动=G动h，

重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功：W绳摩=5%W总=5%×2F最大h=0.1F最大h，

滑轮组做的有用功：W有=W总-W动-W绳摩=2F最大h-G动h-0.1F最大h=1.9F最大h-G动h，

滑轮组的最大机械效率：。

答：（1）如上图所示；

（2）作用在绳端的拉力有200N；

（3）物体上升的速度为0.2m/s；

（4）提升过程中克服绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的5%，小李利用该滑轮组提升物体的最大机械效率是87%。