Question

若某型号单缸四冲程汽油机的活塞面积取S=3.0×10^-3m²，活塞冲程长度为L=0.06m，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压强为p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1500r/min作往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次．
（1）汽油机在做功冲程中燃气对活塞的平均压力是多少？
（2）汽油机在此工作状态下燃气每分钟对活塞做的功是多少？
（3）汽油机在此工作状态下做功的平均功率是多少？
（4）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么可放出多少热量？
（5）汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（q_汽=4.6×10⁷J/kg、不计摩擦）

Answer 1

分析：（1）知道气缸的活塞面积和气体的平均压强，利用压强公式求气体膨胀对活塞产生的力；
（2）知道活塞移动的距离，根据W=Fs计算气体一次膨胀对活塞做的功；根据活塞的转数求出每分钟做功的次数，从而求出燃气每分钟对活塞做的功；
（3）根据P=

W

t

求出做功的平均功率；
（4）利用热值计算汽油燃烧放出的热量；
（5）根据η=

W

Q

求出汽油机把内能转化为机械能的效率．

解答：已知：活塞面积取S=3.0×10^-3m²，活塞冲程长度为s=0.06m，燃气的平均压强为p=1.0×10⁶Pa，活塞运动次数n=1500r/min，q_汽=4.6×10⁷J/kg，汽油质量m=20g=0.02kg
求：（1）平均压力F=？；（2）对活塞做的功W=？；（3）平均功率P=？；（4）放出的热量Q=？；（5）效率η=？
解：（1）∵p=

F

S

，
∴气体膨胀对活塞产生的压力：
F=pS=1×10⁶Pa×3×10^-3m²=3000N；
（2）活塞运动次数n=1500r/min，汽油机往复运动两次，对外做功一次，所以汽油机每分钟对外做功750次，
气体每次膨胀对活塞做功：
W=Fs=3000N×0.06m=180J，
燃气每分钟对活塞做的功W′=750×180J=1.35×l0⁵J；
（3）做功的平均功率P=

W

t

=

1.35×105J

60s

=2250W；
（4）汽油燃烧放出的热量：
Q=mq=0.02kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×l0⁵J；
（5）汽油机把内能转化为机械能的效率：
η=

W

Q

×100%=

1.35×105J

9.2×105J

×100%≈14.7%．
答：（1）汽油机在做功冲程中燃气对活塞的平均压力是3000N；
（2）汽油机在此工作状态下燃气每分钟对活塞做的功是1.35×l0⁵J；
（3）汽油机在此工作状态下做功的平均功率是2250W；
（4）放出的热量为9.2×l0⁵J；
（5）汽油机把内能转化为机械能的效率为14.7%．

点评：此题主要考查的是学生对压强、功、功率、热值、效率计算公式的理解和掌握，综合性很强，难度很大．