Question

【题目】下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息．经分析得知，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，S断开时，饮水机处于保温状态．为了测量它加热时的实际功率，小明断开其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中，闭合开关S，测得热水箱中的水从20℃升高到100℃，所用时间为7.5min，同时观察到家中标有“1200r/kWh”字样的电能表转盘转过120转．不考虑温度对阻值的影响[c水=4.2×103J/（kg℃）]．根据以上信息，求：

热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热时额定功率	880W

（1）饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量；
（2）饮水机在加热过程中的热效率；
（3）饮水机加热时的实际电压．

Answer 1

【答案】解：（1）饮水机热水箱中水的体积：
V=1L=1dm3=10﹣3m3 ，
由ρ=可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×10﹣3m3=1kg，
水吸热的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）
=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）
=3.36×105J；
（2）因每消耗1kWh的电能，电能表的转盘就转过1200r，
所以，电能表的转盘转过120r消耗的电能为：
W==0.1kWh=3.6×105J，
则饮水机的热效率：
η=×100%=×100%≈93.3%；
（3）由P=可得，电阻R1的阻值：
R1==55Ω，
由W=t可得，饮水机加热时的实际电压：
U实=≈209.8V．
答（1）饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量为3.36×105J；
（2）饮水机在加热过程中的热效率为93.3%；
（3）饮水机加热时的实际电压为209.8C．
【解析】（1）知道热水箱的容量，可利用公式m=ρV计算出水的质量，又知道水的比热容和温度变化，可利用热量公式Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
（2）“1200r/kWh”的意义为：每消耗1kWh的电能，电能表的转盘就转过1200r，从而可以计算出电能表的转盘转过120r消耗的电能，利用公式η=×100%求出饮水机的热效率；
（3）知道饮水机的额定电压和加热时的额定功率，可利用公式R=求出电阻R1的阻值，再根据W=t求出饮水机加热时的实际电压．