Question

【题目】某地在湖面上修建一座大桥，图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图，在整个投放过程中，石料以恒定速度v=0.1 m/s下降至石料刚好接触湖底，图乙是这一过程中钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象。（忽略水的阻力）求：

（1）在第30 s至120 s之间时，石料所受的浮力；

（2）圆柱形石料的密度；

（3）湖底受到水的压强。

Answer 1

【答案】（1）500N（2）2.8×103kg/m3（3）1×105Pa

【解析】

（1）由图象可知，在第30s至120s之间时，石料已经完全浸没，石料所受的拉力为F＝900N，石料重力G＝1400N，则由力的平衡条件可得，浸没后石料所受的浮力：F浮＝G﹣F＝1400N﹣900N＝500N；

（2）根据F浮＝ρgV排得，石料的体积：V石＝V排＝＝0.05m3，石料质量：m石＝＝140kg，石料密度：ρ石＝2.8×103kg/m3；

（3）由图乙可知石料从接触水面到沉入水底所用的时间t＝120s﹣20s＝100s，由v＝得湖水的深度为：h＝s＝vt＝0.1m/s×100s＝10m，湖底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa。