Question

如图电路，电源电压U=12V保持不变，R₁=5Ω，R₂=10Ω，R′=20Ω．
（1）什么情况下电流表的示数最大？电流表的最大示数是多少安？
（2）什么情况下电压表的示数最大？电压表的最大示数是多少伏？

Answer 1

分析：（1）电源电压一定，由欧姆定律可知，当电路总电阻最小时，电路电流最大，
分析电路结构，找出电路电阻最小的电路，然后由欧姆定律求出最大电流．
（2）由电路图可知，电压表并联在R两端，分析电路结构、找出电压表示数最大的电路连接情况，
然后由串并联电路特点及欧姆定律求出电压表的最大示数．

解答：已知：U=12V，R₁=5Ω，R₂=10Ω，R′=20Ω；
求：（1）什么情况下电流表的示数最大？电流表的最大示数是多少安？
（2）什么情况下电压表的示数最大？电压表的最大示数是多少伏？
解：（1）由电路图可知，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，
电路电阻最小，电流表示数最大，等效电路图如图甲所示，
电流表示数I=

U

R1

+

U

R2

=

12V

5Ω

+

12V

10Ω

=3.6A；
（2）由电路图可知，当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，
电压表示数最大，等效电路图如图乙所示，
此时电路总电阻R=R′+

R1R2

R1+R2

=20Ω+

5Ω×10Ω

5Ω+10Ω

=

70

3

Ω，
电路电流I′=

U

R

=

12V

70 3 Ω

=

18

35

A，
∵I=

U

R

，
∴电压表示数U′=I′R′=

18

35

A×20Ω≈10.3V．
答：（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时电流表示数最大，电流表最大示数是3.6A．
（2）当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时电压表示数最大，电压表最大示数是10.3V．

点评：本题有一定的难度，分析清楚电路结构、熟练应用串并联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键．