Question

14．小芳给爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图甲所示，足浴器某次正常工作时，加热功率为控制面板上发光指示灯所对应的功率，控制面板显示如图乙所示，求

（1）此时足浴器的工作电流．（计算结果保留一位小数）
（2）足浴器装入最大容量初温为25℃的水，将其加热到控制面板上显示的温度时，水所吸收的热量．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）上述加热过程用时15min，该足浴器热效率．
（4）整个加热过程中，水温降至40℃时，足浴器自动加热至45℃，水温随时间变化的图象如图丙所示，当水温第一次加热至45℃时，小芳开始给爷爷足浴1小时，求这次足浴给水加热消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）由图乙可知足浴器的功率，根据P=UI求出此时足浴器的工作电流；
（2）足浴器装入最大容量的水时水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，由图乙可知水的末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水所吸收的热量；
（3）根据W=Pt求出电热足浴器消耗的电能，然后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该足浴器的热效率；
（4）由图丙可知每次加热时的时间间隔，然后求出1h内的加热时间，根据W=Pt求出这次足浴给水加热消耗的电能．

解答 解：（1）由图乙可知，足浴器的功率P=500W，
由P=UI可得，此时足浴器的工作电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{500W}{220V}$≈2.3A；
（2）足浴器装入最大容量时水的体积：
V=5L=5dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
则水所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁵J；
（3）加热时间t=15min=900s，
由P=$\frac{W}{t}$得，电热足浴器消耗的电能：
W=Pt=500W×900s=4.5×10⁵J，
则该足浴器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%；
（4）由图丙可知，1h内有3个时间间隔不需要加热，每次不需要加热的时间间隔t₁=25min-15min=10min，
则1h内需要的加热时间：
t₂=60min-3t₁=60min-3×10min=30min=1800s，
这次足浴给水加热消耗的电能：
W′=Pt₂=500W×1800s=9×10⁵J．
答：（1）此时足浴器的工作电流为2.3A；
（2）当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量为4.2×10⁵J；
（3）上述加热过程耗时15min，该足浴器的热效率为93.3%；
（4）这次足浴给水加热消耗的电能为9×10⁵J．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了学生对吸热公式、电功公式、电功率公式以及效率公式的灵活运用，关键是从题目图片中找出有用的信息，与生活实际相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位统一．