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问题解决一-测量翠玉手镯的密度:
叶子姐姐有一只翠玉手镯,她想知道手镯的密度.现在给你一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块.
(1)推导出测量翠玉手镯密度的数学表达式;
(2)说明测量步骤.(配图说明)
【答案】分析:要测量手镯的密度需要测量手镯的质量和体积,根据密度公式求出手镯的密度.
木块漂浮在水面上,木块受到的浮力等于木块的重力,列出等式;手镯放在木块上,总体浮力等于总体的重力,列出等式.求出手镯的重力,求出手镯的质量.
手镯的体积:手镯在木块上面和在木块下面,总重相同,总体漂浮在水面上,浮力相同,排开水的体积相同,根据排开水的体积相同,求出手镯的体积.
解答:解:

如图甲,木块漂浮在水面上:G=FgVgSh1,GgSh1--①
如图乙,手镯放在木块上,木块还是漂浮在水面上:G+G=F'gV'gSh2
G+GgSh2--②
②-①得,手镯的重力:GgS(h2-h1),
手镯的质量:m=S(h2-h1),
如图丙,手镯吊在木块的下端,手镯和木块漂浮在水面上,G+G=F'gV'g(Sh3+V),
所以,ρgSh2g(Sh3+V),
所以,手镯的体积为:V=S(h2-h3),
手镯的密度:ρ==
答:实验步骤:
①将木块放入水槽中,用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h1,如图甲;
②将翠玉手镯放在木块上,用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h2,如图乙;
③用细线将翠玉手镯系在木块下方,然后放入水中,用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h3,如图丙.
④将上述数据代入公式 ρ=
点评:测量手镯的密度,想法测量手镯的质量和体积.
采用两次漂浮,运用漂浮条件和阿基米德原理,求出手镯的重力,求出手镯的质量.
利用手镯在木块上和木块下,运用漂浮条件,重力相等,浮力相等,排开水的体积相等,求出手镯的体积.
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(2)说明测量步骤。(配图说明,图画在方框内)

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    (1)推导出测量翠玉手镯密度的数学表达式;

    (2)说明测量步骤。(配图说明,图画在方框内)

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