Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当S闭合时，R₁和R₃两端的电压之比为U₁：U₃=1：4，电流表的示数为I；当S断开时，R₁、R₂、R₃两端的电压分别为
U₁′、U₂′、U₃′，且U₁′：U₂′=1：2，电流表的示数为I′，则下列判断正确的是（　　）

A．I：I′=7：5

B．I：I′=5：7

C．U₁：U₁′=1：2

D．U₃：U₃′=2：1

Answer 1

分析：由电路图可知，当S闭合时R₁、R₂串联，当S断开时R₁、R₂、R₃串联；
（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律分别求出三电阻阻值之间的关系，然后根据电阻的串联和欧姆定律分别求出两种情况下电路中的电流；
（2）根据欧姆定律求出两种情况下R₁和R₃的电压之比．

解答：解；由电路图可知，当S闭合时R₁、R₃串联，当S断开时R₁、R₂、R₃串联，
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

U1

U3

=

IR1

IR3

=

R1

R3

=

1

4

，

U ′ 1

U ′ 2

=

I′R1

I′R2

=

R1

R2

=

1

2

；
当S闭合时，电路中的电流I=

U

R1+R3

=

U

R1+4R1

=

U

5R1

，
当S断开时，电路中的电流I′=

U

R1+R2+R3

=

U

R1+2R1+4R1

=

U

7R1

，
∴I：I′=

U

5R1

：

U

7R1

=7：5，故A正确、B不正确；
（2）

U1

U ′ 1

=

IR1

I′R1

=

I

I′

=

7

5

，故C不正确；

U3

U ′ 3

=

IR3

I′R3

=

I

I′

=

7

5

，故D不正确．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据电阻两端的电压关系得出三电阻之间的阻值关系．