Question

4．小羽同学家新安装了如图甲所示是一种速热水龙头，商家广告称“1秒速热，无可匹敌”，图乙是它的电路简图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．已知R₁、R₂是电热丝，其部分参数可参照铭牌所示，试回答或求解下列问题：

品名：快速电热水龙头
额定电压	220V
温水功率	1.1kw
热水功率	2.8kw
出水温度	30℃-60℃
适用水压	0.04Mpa-0.4Mpa

（1）试计算出温水时电路中的电流；
（2）计算出R₁的阻值；
（3）出热水时1秒消耗的电能；
（4）出热水时，若此速热水龙头1秒的流量为30g，不计热量损失，可使水温升高多少摄氏度？水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

分析 （1）已知水龙头的额定电压和温水功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$计算出温水时电路中的电流；
（2）由电路简图可知，水龙头出温水时，只有R₁接入电路．已知额定电压和温水功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到R₁的阻值；
（3）已知水龙头热水功率和加热时间，利用公式W=Pt得到1s消耗的电能；
（4）不计热量损失，水吸收的热量等于消耗的电能．已知热量、水的比热容及质量，利用Q=cm△t变形公式得到水温升高的温度．

解答 解：
（1）因为P=UI，
所以流出水为温水时电路中的电I_温=$\frac{{P}_{温}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以流出水为温水时电路中的电阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）因为P=$\frac{W}{t}$，
所以1s消耗的电能W=P_热t=2800W×1s=2800J；
（4）若不计热量损失W=Q_吸，
因为Q_吸=cm△t，
所以△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2800J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.03kg}$≈22.22℃．
答：
（1）出温水时电路中的电流为5A；
（2）R₁的阻值为44Ω；
（3）出热水时1秒消耗的电能为2800J；
（4）出热水时可使水温升高22.22℃．

点评 此题是一道电热综合题，考查了电功率变形公式和热量变形公式的应用，计算环节不复杂，是一道基础题．掌握基本公式及其变形，是正确解答此类问题的关键．