Question

13．小明同学在进行电学实验时，需要用一个20Ω的电阻，但手边只有10Ω、40Ω的电阻若干．请你帮助他：
（1）在如图的虚线框内划出一种简易的电阻连接方法，以满足小明的要求．
（2）将你连接的电阻接入电源为6V的电路中．计算：
①电路中的总电流强度；
②其中一个电阻在电流通过时，10秒钟内产生的热量．

Answer 1

分析 （1）串联电路中的总电阻等于各分电阻之和；并联电阻中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，据此选择电阻的阻值以及连接方式；
（2）①根据欧姆定律即可求出电路中的总电流；
②根据Q=I²Rt或Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t即可求出一个电阻在10内产生的热量．

解答 解：（1）要得到一个20Ω的电阻，需将两个10Ω的电阻串联，或两个40Ω电阻并联，如下图所示：

（2）①电路中的总电流强度：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
②Q=I²Rt=（0.3A）²×10Ω×10s=9J；
或Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{40Ω}$×10s=9J．
答：（2）①电路中的总电流强度为0.3A；
②其中一个电阻在电流通过时，10秒钟内产生的热量为9J．

点评 本题考查电阻的串并联、欧姆定律和热量计算公式的应用，关键明确串并联电路的特点．