Question

14．在实际电路中，电源也有电阻，如图甲所示，在分析电路中，我们可以把电源看成没有电阻的理想电源和一个电阻串联．如图乙所示，为了测量电源电压U和电源内阻r，某同学设计了如图所示的电路，电路中电阻R₁=5Ω，R₂=10Ω，当开关S断开时，电流表示数为0.3A，当开关S闭合时，电流表示数为0.4A，求电源电压U和电源内阻r（电流表内阻忽略不计）．

Answer 1

分析 当开关S断开时，R₁、R₂与r串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当开关S闭合时，R₁被短路，R₂与r串联，电流表测电路中的电流，再表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源的内阻，进一步求出电源的电压．

解答 解：当开关S断开时，R₁、R₂与r串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁（R₁+R₂+r）=0.3A×（5Ω+10Ω+r），
当开关S闭合时，R₁被短路，R₂与r串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U=I₂（R₂+r）=0.4A×（10Ω+r），
因电源的电压不变，
所以，0.3A×（5Ω+10Ω+r）=0.4A×（10Ω+r），
解得：r=5Ω，
电源的电压U=I₂（R₂+r）=0.4A×（10Ω+5Ω）=6V．
答：电源电压为6V，电源内阻为5Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是关键．