Question

16．在实验电路中，电池是有内阻的．因此它会分去一部分电源电压，如图所示电路，电动机M的线圈电阻是1Ω，电动机工作时电压表的示数是12V，电池组的电动势（电压）E=22V，电池组的内阻r=0.5Ω，电阻R的电功率是18W．求：
（1）电阻R的大小；
（2）电动机输出的功率．

Answer 1

分析 （1）电动机不是纯电阻，不能用欧姆定律，求其电流方法是用于其串联那部分电路去求．电压表示数12V，那么保护电阻和内阻电压为10V，再根据闭合电路欧姆定律可得电路电流，结合电阻R上消耗的电功率求出电阻R．
（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为P_电=UI．由P_热=I²R可得电动机的发热功率，进而由P_电=P_机+P_热可得电动机输出的机械功率．

解答 解：
（1）由闭合电路欧姆定律得：
I=$\frac{E-{U}_{V}}{R+r}$=$\frac{22V-12V}{R+0.5Ω}$-----①
电阻R上消耗的电功率P=I²R=18W-----②
由①②解得：
R=4.5Ω，I=2A；
（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为：P_电=U_VI=12V×2A=24W，
电动机的发热功率为：P_热=I²R′=（2A）²×1Ω=4W，
故电动机的输出功率为：P_机=P_电-P_热=24W-4W=20W．
答：
（1）电阻R的大小为4.5Ω．
（2）电动机输出的功率为20W．

点评 注意对纯电阻元件和非纯电阻元件的处理区别，电热的计算可以用同一个公式，但非纯电阻元件，其总功率只能用P=UI表示．