Question

【题目】马路上的一种球形交通摄像头能拍清楚几百米远的物体．如图所示为这种摄像头成像的示意图，镜头与像屏的位置都不变，两者间距很小．图中O 是透镜的光心，E 是主光轴与屏的交点，M 是线段OE 的中点，被跟踪的汽车前车牌在靠近摄像头时总能在屏上成清晰的像．在车驶近摄像头的过程中（ ）

A.透镜的焦距不变且右侧焦点一定在O点与 M 点之间

B.透镜的焦距不变且右侧焦点一定在 M 点与 E 点之间

C.透镜的焦距变化且右侧焦点一定在O 点与 M 点之间

D.透镜的焦距变化且右侧焦点一定在M 点与 E 点之间

Answer 1

【答案】D

【解析】

摄像机的镜头与照相机的镜头类似，其原理是：物距u＞2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像，且f＜v＜2f；由题意可知，被跟踪的汽车前车牌在靠近摄像头时总能在屏上成清晰的像，因为镜头与像屏的位置都不变，即像距v不变，所以透镜的焦距f是变化的，且满足光屏在1f和2f之间的条件，即f＜v＜2f；由此可得：

，

且

，

即：

；

因为M是线段OE的中点，所以

，

即透镜右侧焦点一定在M点和E点之间变化。故ABC不符合题意，D符合题意。